中國城鄉(xiāng)最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型與測算

　　摘要 本文選取 16 個經(jīng)濟(jì)狀況有梯度差的城市，使用 SPSS 軟件分析了其它多個因素與低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)人均支出、農(nóng)村人均支出、平均每戶人數(shù)、市內(nèi)最低工資標(biāo)準(zhǔn) 4 個指標(biāo)對低保標(biāo)準(zhǔn)影響較大，且都呈現(xiàn)正相關(guān)。本結(jié)論可以為民政部門制定最低保障標(biāo)準(zhǔn)提供參考意見。

　　【關(guān)鍵詞】低保標(biāo)準(zhǔn) 生存分析模型 交叉驗(yàn)證相關(guān)性分析

　　1 前言

　　2013 年 11 月習(xí)總書記作出了“精準(zhǔn)扶貧” 的指示，要求改變粗放的扶貧手段，用更高效合理的方式幫助群眾脫貧減貧。其中，精準(zhǔn)識別貧困是前提，精確幫扶是關(guān)鍵。落實(shí)在最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)上，就需要制定合理科學(xué)的低保標(biāo)準(zhǔn)。如果標(biāo)準(zhǔn)過高，政府財政壓力較大，且可能助長低保戶的偷懶行為。如果過低，則難以滿足低保戶的基本生活需求。本文擬通過單變量模型和多元線性回歸模型研究各個因素對低保線的影響，期望給民政部門提供一些參考意見。

　　2 以收入水平為單一變量的模型

　　2.1 模型的建立人均可支配收入與低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性極強(qiáng)，收入分布是影響低保標(biāo)準(zhǔn)的最主要因素。在國家低保標(biāo)準(zhǔn)政策的制定中，一般將固定比例(國際通用 5%，部分發(fā)展中國家取 4% 左右)的收入最少的人群認(rèn)定為低保人群。故低保標(biāo)準(zhǔn)的制定問題可轉(zhuǎn)化為求人群收入分布的問題。唐昊 [1] 等把收入分布類比于人口增長模型中的人口總數(shù)，利用 logistic 函數(shù)建立了收入分布函數(shù)的修正擬合曲線： (1)式中 t 代表居民收入，F(xiàn)(t) 為某地區(qū)月收入不超過 t 的人占總?cè)丝诘谋壤?即 t 的分布函數(shù))，s 為一個修正變量。

　　2.2 模型的求解與檢驗(yàn)

　　我們使用生存分析方法，采用公式 2 擬合南京市的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖 2。我們分別以 3%、4%、5% 的貧困人口，測得理論低保標(biāo)準(zhǔn)分別為 763.3 元、818.8 元和 874.8 元。其中 4% 比例下的低保理論標(biāo)準(zhǔn)為 818.8 元，與 2018 年南京實(shí)際低保標(biāo)準(zhǔn) 810 元較為相符，理論測算值與實(shí)際值相差 1.3%。

　　3 以支出為變量的擴(kuò)展線性支出模型

　　3.1 模型的建立 1973 年經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Liuch 在擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)模型(ELES)基礎(chǔ)上推出一個需求函數(shù)系統(tǒng)，以支出衡量需求;在一定時期內(nèi)，給定價格和收入的前提下，消費(fèi)者首先滿足其基本需求支出。將基本需求支出的部分固定，其余收入則按比例在商品支出與儲蓄之間分配，因此它也被稱為消費(fèi)者選擇理論或消費(fèi)者行動理論。該系統(tǒng)有三個假設(shè)：

　　(1)一定時期內(nèi)消費(fèi)者對各種商品和服務(wù)的需求取決于它們的收入水平及各種商品和服務(wù)的價格;(2)消費(fèi)者對各種商品的需求分為基本需求和非基本需求;(3)基本需求與收入水平無關(guān)，消費(fèi)者在滿足其基本需求后才會把剩下的收入按照一定的邊際消費(fèi)傾向安排各種非基本消費(fèi)支出，即每個人完成最低生活標(biāo)準(zhǔn)的基本需求是一致的。

　　3.2 模型的求解與檢驗(yàn)本文根據(jù) 2018 年北京年鑒(表 3)[7]，選取食品支出、衣著支出和居住支出作為其滿足基本需求的支出計算 PM、諸 αi 與諸 βi 之和。由前述方法回歸得諸 αi 之和為 0.7716, 諸 βi 之和為 0.2985，算得 PM 為 1099.83 元 , 而 2018 年北京現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)為 1000 元。從預(yù)測結(jié)果看，北京市居民維持最低生活保障需 1100 元左右，比現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)高 100 元。說明北京現(xiàn)行的低保標(biāo)準(zhǔn)無法滿足低保人群的基本生活需要，有待提高。

　　4 不同經(jīng)濟(jì)因素與低保標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)性的分析

　　居民的收入與支出確實(shí)是影響低保標(biāo)準(zhǔn)的兩個主要因素，但人口年齡、受教育程度等因素也在一定程度上間接影響了低保標(biāo)準(zhǔn)。這些因素對低保標(biāo)準(zhǔn)的影響還不是很清楚。本文選取了人口、高齡人口占比、就業(yè)比、居民消費(fèi)指數(shù)、平均每戶人數(shù)、人均財政赤字、城鎮(zhèn)人均支出、農(nóng)村人均支出、人均 GDP、市內(nèi)最低工資標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系數(shù)等因素，抽取 16 個經(jīng)濟(jì)狀況有梯度差的城市，查閱各市的統(tǒng)計年鑒建立數(shù)據(jù)庫。使用 SPSS 軟件分析了各指標(biāo)間的相關(guān)性(表 4)。

　　5 結(jié)論

　　本文對收入分布函數(shù)的修正擬合曲線進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其誤差較大，于是將最低收入水平考慮進(jìn)來，把它看成一個生存分問題處理，得到收入分布函數(shù)，預(yù)測低保標(biāo)準(zhǔn)較為準(zhǔn)確。同時為了分析收入和支出以外的因素對低保標(biāo)準(zhǔn)的影響，本文分析了各指標(biāo)對低保標(biāo)準(zhǔn)的可決系數(shù)，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)人均支出、農(nóng)村人均支出、平均每戶人數(shù)、市內(nèi)最低工資標(biāo)準(zhǔn)的可決系數(shù)較大，對低保標(biāo)準(zhǔn)有較大影響。對以上 4 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行線性多元回歸分析，發(fā)現(xiàn)這 4 項(xiàng)指標(biāo)的系數(shù)均為正數(shù)，它們與最低生活保障線均呈現(xiàn)正相關(guān)。基于以上分析，為了使城市的最低生活保障線能夠在一定程度上有所提高，更好地符合市民的最低生活保障需求，提出以下建議：(1)適當(dāng)提高最低生活保障線與最低工資標(biāo)準(zhǔn);(2)對父母為獨(dú)生子女的家庭鼓勵其生育，在每戶人口不過量的情況下適當(dāng)緩解老齡化;(3)發(fā)展經(jīng)濟(jì)，提高 GDP。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 唐昊 . 最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的確定及地區(qū)間的對比分析 [D]. 北京 : 首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 ,2015:3-26.

　　[2] 上 海 統(tǒng) 計 年 鑒：http://www.stats-sh. gov.cn/html/sjfb/tjnj/,2018.5.

　　[3] 南 京 統(tǒng) 計 年：http://221.226.86.104/ file/nj2004/njtjnj.htm,2018.5.

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