本碩課程銜接有何教學(xué)方法

　　文章通過對(duì)PBL的研究，提出“PBL在本碩課程銜接教學(xué)中十個(gè)問題表單”和學(xué)生解決具體問題的“七個(gè)步驟”，用以對(duì)一些需要本碩課程內(nèi)容銜接的課程學(xué)習(xí)進(jìn)行方法改進(jìn)，從而鍛煉學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，接下來小編簡(jiǎn)單介紹課程教學(xué)論文。

　　對(duì)具有一定自主學(xué)習(xí)能力的碩士研究生來說，采用以學(xué)生為中心的啟發(fā)式教學(xué)，符合當(dāng)前的教學(xué)改革潮流。圍繞這一目標(biāo)，國內(nèi)高校通常使用的方法有慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等，對(duì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的潛能開發(fā)有一定的指導(dǎo)作用。PBL(Problembasedlearning，問題導(dǎo)向?qū)W習(xí))[1]是一種國外流行的教學(xué)方式，它是以學(xué)生為中心，利用小組討論進(jìn)行以個(gè)案問題為基礎(chǔ)的問題分析、解釋與解決，來達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。在此過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的中心地位，弱化教師的主導(dǎo)地位。本課題著眼于PBL方法運(yùn)用，在《數(shù)學(xué)物理方程》碩士課程教學(xué)中，加入本碩課程銜接教學(xué)方法研究，對(duì)研究生教學(xué)產(chǎn)生一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　一、《數(shù)學(xué)物理方程》本碩課程銜接研究的意義

　　《數(shù)學(xué)物理方程》或稱《偏微分方程》是本校理工科研究生開設(shè)的一門選修課，而與之相關(guān)的課程還有為理工科大學(xué)物理、力學(xué)等非數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的《數(shù)學(xué)物理方法》�！稊�(shù)學(xué)物理方程》是以具有物理背景的偏微分方程(或者說是在物理學(xué)科中出現(xiàn)的偏微分方程)作為研究的主要對(duì)象，通過講授弦振動(dòng)方程，熱傳導(dǎo)方程及位勢(shì)方程這三類典型方程的導(dǎo)出，研究偏微分方程定解問題的正確提法及有關(guān)求解方法，分析各類偏微分方程定解問題的解的性態(tài)，使學(xué)生掌握最基本的偏微分方程理論、方法和技巧，認(rèn)識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一般過程，形成一定的理性思維素養(yǎng)和較高的分析問題、解決問題的能力，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)或者從事實(shí)際工作打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)物理方程的研究意義和實(shí)際價(jià)值，決定了其有廣泛的應(yīng)用背景，對(duì)研究人員從事相關(guān)工作提供解決問題的媒介和方法。該課程理論體系嚴(yán)密，在學(xué)習(xí)該課程之前，學(xué)生需要具備《數(shù)學(xué)分析》、《常微分方程》或《高等數(shù)學(xué)》，《復(fù)變函數(shù)與積分變換》，《線性代數(shù)》，《物理學(xué)》，《場(chǎng)論》等本科課程的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生要想在研究生階段學(xué)好《數(shù)學(xué)物理方程》這門課，就必須把這門課和上述所學(xué)的本科課程有效地進(jìn)行銜接。借助于本科階段所學(xué)知識(shí)，學(xué)生可以更好地掌握這門課中解決問題的經(jīng)典方法和技巧。鑒于此，碩士階段《數(shù)學(xué)物理方程》的學(xué)習(xí)，更要強(qiáng)調(diào)本科階段相關(guān)知識(shí)的融會(huì)貫通。

　　二、PBL方法的特點(diǎn)

　　問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)(Problembasedlearning，PBL)是通過小組討論的形式，讓學(xué)生以互動(dòng)的方式取代傳統(tǒng)單向的教學(xué)方法，使學(xué)生在主動(dòng)、積極地學(xué)習(xí)到知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)到與人溝通及分析問題、解決問題的技巧。PBL有以下兩個(gè)重要特點(diǎn)：1.設(shè)立問題情境PBL是一種利用問題來觸發(fā)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的教育方法，強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過相互合作解決實(shí)際問題的方式，讓學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)到隱含于問題背后的科學(xué)知識(shí)，它用問題來刺激學(xué)生對(duì)信息的處理能力并促進(jìn)學(xué)生對(duì)推理機(jī)制的應(yīng)用，養(yǎng)成解決問題的能力，并發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，即有“觸發(fā)器”的功能。2.以學(xué)生為中心的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)PBL將知識(shí)的傳播從傳統(tǒng)的核心知識(shí)的說教過程轉(zhuǎn)化為幾乎完全以學(xué)習(xí)者為主的學(xué)習(xí)形式。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生以小組為單位來明確、尋找所需要的知識(shí)并利用這些知識(shí)來解決一個(gè)給定的問題。教師由原來單一的“講授者”變?yōu)榱?ldquo;輔導(dǎo)者”、“組織者”、“監(jiān)督者”等多重角色。成為一種“以教師為中心”，轉(zhuǎn)移成“以學(xué)生為中心，學(xué)生與學(xué)生、教師和學(xué)生共同完成”的學(xué)習(xí)過程。

　　三、PBL在本碩課程銜接教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用方法

　　將PBL運(yùn)用到本碩課程銜接教學(xué)，要考慮到兩個(gè)層面上的問題，且在實(shí)際操作過程中，可刻意設(shè)定情境，將兩個(gè)層面有機(jī)融合。一個(gè)層面是PBL方法的設(shè)定，另一個(gè)層面是本碩課程差異化前提下的同一性和延續(xù)性論證。那么這兩個(gè)層面其實(shí)最終還是由教研的主體——教師和學(xué)生去配合執(zhí)行。1.教師的任務(wù)分解，以問題的求解為目標(biāo)，提供解決問題的策略引導(dǎo)，鼓勵(lì)多渠道、多方法解決問題，強(qiáng)調(diào)問題解決的多樣性和個(gè)性化。任務(wù)應(yīng)該經(jīng)過多重設(shè)計(jì)，能充分體現(xiàn)出本科階段所學(xué)課程�？商峁┙鉀Q問題的過程表單，學(xué)生可依據(jù)此表單逐步解決問題。但是也鼓勵(lì)學(xué)生最終能脫離這樣的形式，形成一套自己獨(dú)立研究問題的有效方法。本課題研究設(shè)計(jì)出PBL十問表單，有效解決教師提出和引導(dǎo)剖析問題的步驟[2]。教師從提出具體要解決的問題到引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的準(zhǔn)備、實(shí)施、總結(jié)三個(gè)階段，始終起到的是輔助作用，充分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。進(jìn)一步分析以上十個(gè)問題設(shè)定，提出問題和解決問題階段，主要是靠教師啟發(fā)和學(xué)生的自學(xué)，與傳統(tǒng)意義的教學(xué)方式，更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生要在學(xué)習(xí)前期進(jìn)行充分的準(zhǔn)備和預(yù)習(xí)工作。教師可在下一節(jié)課開始之前將任務(wù)進(jìn)行布置，并根據(jù)自由組合和教師指定雙結(jié)合的方式進(jìn)行小組劃分，保證所有參與者的能動(dòng)性，減少依賴性。在總結(jié)問題階段，側(cè)重點(diǎn)在問題的發(fā)散，不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的觸類旁通，更加注重實(shí)際應(yīng)用的由點(diǎn)到面，引發(fā)學(xué)生結(jié)合所學(xué)專業(yè)解決實(shí)際應(yīng)用問題的興趣和能力。2.學(xué)生解決問題過程，遵循PBL學(xué)生主體地位的原則和現(xiàn)代教學(xué)“以本為本”的理念，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性，能在多課程、跨學(xué)科的環(huán)境下解決復(fù)雜問題。其過程要素主要有以下七個(gè)步驟：(1)組建團(tuán)隊(duì)。TEAM的組建應(yīng)遵循自主和教師指定相結(jié)合的原則，避免有些學(xué)生任務(wù)過重，或者存在推諉、推脫、代勞的現(xiàn)象，讓每一個(gè)學(xué)生都能參與解決問題的過程。團(tuán)隊(duì)組建完畢，組員選出組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)整個(gè)項(xiàng)目的全過程。如果團(tuán)隊(duì)成員相對(duì)固定，組長(zhǎng)可根據(jù)實(shí)際情況輪流擔(dān)任。(2)分析問題。由組長(zhǎng)召集成員，根據(jù)老師提出的問題以及給出的一些提示及要求，具體分析問題的產(chǎn)生原由，并根據(jù)要求，從本科階段的知識(shí)點(diǎn)獲取解決問題的信息，然后再根據(jù)PBL十問中的問題進(jìn)行分析和歸納，形成解決問題的初步方案。(3)流程規(guī)劃。根據(jù)分析問題階段形成的初步方案，由小組成員分工收集解決問題的相關(guān)材料，然后再進(jìn)行新一輪的討論，豐富解決方案，去粗取精，最終形成執(zhí)行方案。由組長(zhǎng)根據(jù)執(zhí)行方案進(jìn)行流程規(guī)劃，最終確定小組工作的分工。(4)知識(shí)獲取。方案執(zhí)行階段，小組成員根據(jù)各自任務(wù)模塊，完成相關(guān)資料的收集和整理，形成精細(xì)的解決方案。(5)團(tuán)隊(duì)討論。根據(jù)前期的準(zhǔn)備和研究，召開團(tuán)隊(duì)討論會(huì)，各成員匯報(bào)研究和準(zhǔn)備情況，并將子模塊的解決方案進(jìn)行匯總和融合，形成問題最終的匯報(bào)方案，并由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)整理和準(zhǔn)備匯報(bào)材料等，在正式匯報(bào)之前，在小組內(nèi)預(yù)演，并不斷完善。(6)問題匯報(bào)。由組長(zhǎng)代表小組進(jìn)行成果匯報(bào)，匯報(bào)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)十個(gè)問題表單有重點(diǎn)介紹，主要包含：該問題可用哪些本科階段的知識(shí)解決、新增加的碩士階段的知識(shí)點(diǎn)有哪些、運(yùn)用了什么解決方法、問題的答案和結(jié)果是什么、檢驗(yàn)的方法是什么、該問題可以解決哪些具體的實(shí)際問題等等。根據(jù)此類要求，基本上能讓學(xué)生將研究的全過程進(jìn)行充分的展示，也可以考量出研究問題的深入程度和解決問題的有效程度。(7)整理總結(jié)。匯報(bào)后，根據(jù)提出的修改意見等進(jìn)一步完善研究研究成果，并做好資料的整理，形成總結(jié)報(bào)告�？偨Y(jié)報(bào)告的重點(diǎn)有兩個(gè)方面：一方面是對(duì)研究過程進(jìn)行闡述，另一方面是問題的解答方案。以上七個(gè)步驟充分展現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)解決問題的能力和效率，學(xué)生通過提出問題、分析問題、解決問題到總結(jié)問題，學(xué)生的主動(dòng)者地位凸顯無疑，形成了一個(gè)良好的研究閉環(huán)。

　　四、PBL在《數(shù)學(xué)物理方程》教學(xué)中的應(yīng)用示例

　　波動(dòng)方程或稱波方程由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的、描述電磁場(chǎng)波動(dòng)特征的一組微分方程，主要描述自然界中的各種波動(dòng)現(xiàn)象，包括橫波和縱波，例如聲波、光波和水波。波動(dòng)方程抽象自聲學(xué)，電磁學(xué)，和流體力學(xué)等領(lǐng)域。根據(jù)波動(dòng)方程的特征，提出“波動(dòng)方程的工程應(yīng)用”這一宏觀性的命題，學(xué)生可結(jié)合本專業(yè)，仿真解決實(shí)際問題[3]。1.學(xué)生根據(jù)問題表單，設(shè)計(jì)模擬解決的問題。其中土建專業(yè)的學(xué)生提出了研究課題“動(dòng)力打樁一維波動(dòng)方程的改進(jìn)”。近年來，在土木工程、海洋工程和港口工程中都出現(xiàn)了大直徑、超長(zhǎng)樁，由于這種樁的重量大，對(duì)樁的可打入性有顯著影響，考慮樁自身重量和樁周圍土層的阻力，對(duì)打樁分析的一維應(yīng)力波動(dòng)方程進(jìn)行改進(jìn)和推導(dǎo)。2.學(xué)生根據(jù)問題的背景進(jìn)行分析并提出研究的主要問題。研究旨在對(duì)原有的打樁分析一維應(yīng)力波動(dòng)方程中，考慮樁身自重和樁周圖阻力的影響，對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行修正和推導(dǎo)，并基于樁側(cè)土體和樁端土體在豎向荷載作用下變形和破壞機(jī)理的不同，采用不同土體模型分別計(jì)算測(cè)量、樁端土體的靜阻力，應(yīng)用有限差分法求解、編制計(jì)算機(jī)程序，用于與分析實(shí)際工程的打樁施工。3.用以前的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。原一維波動(dòng)方程存在兩點(diǎn)不足，一方面在方程中引入樁周土體阻力，并沒有真正反映出打樁過程中的波動(dòng)響應(yīng)。對(duì)方程進(jìn)行量綱分析可知，樁周土體阻力R'的量綱為1/m，而實(shí)際力的量綱應(yīng)為N，因此R'的物理意義不明確;對(duì)于大直徑、超長(zhǎng)樁，其樁身重量很大，對(duì)樁的可打入性有顯著影響。因此，有必要在一維動(dòng)力打樁波動(dòng)方程中考慮自身和樁周土阻力。4.學(xué)生根據(jù)原有一維波動(dòng)方程的不足，查找資料、選擇土體模型、計(jì)算討論，采用差分法求解波動(dòng)方程。將整個(gè)打樁系統(tǒng)(樁錘、墊層、樁帽和樁)在空間上離散成若干個(gè)由剛性質(zhì)量塊和無質(zhì)量的彈簧組成的單元，在每個(gè)時(shí)段內(nèi)逐個(gè)單元進(jìn)行迭代計(jì)算，直到滿足樁單元的位移量不再增加以及各單元的速度已為零或負(fù)值。采用此方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)軟件編程，應(yīng)用于實(shí)際工程的打樁分析。5.學(xué)生根據(jù)一系列的論證得出結(jié)論：對(duì)于大直徑鋼管其自重對(duì)樁可打入性的影響不同忽視，需要根據(jù)工程的實(shí)際情況對(duì)波動(dòng)方程的具體形式進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化。6.評(píng)價(jià)：在此過程中，學(xué)生根據(jù)教師提出的宏觀問題進(jìn)行結(jié)合實(shí)際的細(xì)化處理，形成了具體需要解決的問題，并通過原有知識(shí)的推導(dǎo)，提出不適應(yīng)的地方，并根據(jù)自己提出的模擬情形進(jìn)行重新推導(dǎo)后，再根據(jù)實(shí)例進(jìn)行論證。充分展現(xiàn)了PBL方法在其中起到的作用。并且在此過程中，學(xué)生的獨(dú)立提出問題、分析問題、解決問題的能力得到了較好的鍛煉，并找到將理論與應(yīng)用相結(jié)合的途徑與方法。

　　五、PBL在本碩課程銜接教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

　　1.解決學(xué)時(shí)不足的問題。如前所述，《數(shù)學(xué)物理方程》學(xué)習(xí)之前要具備很多相關(guān)的本科課程知識(shí)，如果僅靠課堂時(shí)間來對(duì)所有知識(shí)進(jìn)行回顧和梳理，學(xué)時(shí)設(shè)置明顯不足。而PBL方法的運(yùn)用則很輕松地解決了這類問題，橫向整合了相關(guān)課程。教師在課堂上基本不用再對(duì)以前的知識(shí)進(jìn)行講解，只需要學(xué)生課前、課后的復(fù)習(xí)，對(duì)整體教學(xué)進(jìn)度的把握更加充分。而且對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的提升有很大的幫助。2.對(duì)不同課程和不同學(xué)科的有效融合進(jìn)行探索，將跨知識(shí)領(lǐng)域的橫向及跨時(shí)間維度的縱向進(jìn)行整合�！稊�(shù)學(xué)物理方程》的應(yīng)用性較強(qiáng)，在很多學(xué)科的研究中都有很強(qiáng)的應(yīng)用領(lǐng)域。研究生學(xué)習(xí)此課程，對(duì)解決所學(xué)專業(yè)遇到的實(shí)際問題有很大幫助。PBL方法的應(yīng)用，其實(shí)際意義就是要指導(dǎo)使用者，利用理論知識(shí)解決專業(yè)應(yīng)用中遇到的實(shí)際問題。那么在此過程中就會(huì)形成不同課程和不同學(xué)科的交叉與融合，將跨學(xué)科的橫向和跨時(shí)間的縱向做了一個(gè)探索性的整合[3]。3.有效提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。PBL方法運(yùn)用到本碩銜接課程的教學(xué)過程中，對(duì)參與者的獨(dú)立判斷問題、分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)有很大的幫助。學(xué)生在其過程中，充分展現(xiàn)獨(dú)立科研的能力，從知識(shí)的梳理和融合到形成脈絡(luò)清晰的解題思路，從個(gè)人收集資料到團(tuán)隊(duì)協(xié)作形成共同方案，從解題者的自我詰問和反思到形成正確的答案，無不突顯出學(xué)生科研中具備的思考、刻苦、創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)、協(xié)作的能力。本課題研究的PBL在本碩銜接課程中應(yīng)用的實(shí)際價(jià)值，對(duì)于自主學(xué)習(xí)有一定難度的課程具有較強(qiáng)的實(shí)際指導(dǎo)作用。但是文中所提的“十問”和“七步”只是提供了概念性的界定，不能完全被其限制和固化，教師和學(xué)生可根據(jù)實(shí)際解決的問題和研究習(xí)慣有重點(diǎn)地進(jìn)行刪改。

　　參考文獻(xiàn)：

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　　閱讀期刊：課堂內(nèi)外(教師版)

　　《課堂內(nèi)外(教師版)》(月刊)創(chuàng)刊于2010年，是由教育部關(guān)心下一代工作委員會(huì)主辦的面向國內(nèi)外公開發(fā)行的國家級(jí)學(xué)術(shù)期刊，是主要面向普通高中及中職各學(xué)科教師、班主任、教育管理者的綜合性教育學(xué)術(shù)研究期刊，是全國基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的主導(dǎo)期刊之一。